Det er et gammelt gadeforløb, som første gang nævnes med sit navn i 1400-tallet.  Det navn er det samme, som vi kender i dag.

I 1484 nævnes Snæversti i forbindelse med et grundmuret hus som sælges, og i 1515 er der tale om et stykke jord, liggende op til Snæversti stræde, "som fornævnte (priorinden) deres kloster (det er Sankt Agnes kloster) den gamle badstue fordum uppå stod".  Det vil sige, der sælges et stykke jord, hvor før Sankt Agnes kloster havde en badstue liggende.

Det fortælles, at Snæversti var så smal, at da en mand engang kom ridende igennem den på sin hest, sad han fast. 

Strædet skulle oprindelig have været under een meter bredt, og midt i det gik en dyb rendesten, så når man gik i strædet, var det med et ben på hver side af rendestenen.

Det var ikke den ildelugtende affære, som man umiddelbart skulle tro, for fra Dom Apoteket kom vand parfumeret af forskellige droger, som duftede dejligt, og fra farveriet overfor kom der vand, som var indigo blåt.  Denne farve satte sig fast i bunden af rendestenen, så det var den smukkeste og bedst “duftende” rendesten i hele byen.

Beliggenheden er mellem Algade 8 (det gamle Domapotek) og Algade 10 ( i nutiden kendt som H.P. Nielsens ejendom)

l 1894 blev Dom Apoteket bygget om, og strædet blev derved udvidet, og det skete igen, da H. P. Nielsen byggede i 1966/67, så strædet i dag på det nærmeste er mere end dobbelt så bredt, som det var oprindeligt.

I 1996 udvidede H. P. Nielsen udstillingsvinduet mod Algade, derved fik Snæversti på et lille stykke lidt af sit gamle præg tilbage.

Uagtet navnet, har Snæversti næppe været helt så snæver meget langt tilbage i tiden, for gennem dette gadeforløb gik den store trafik af pilgrimme, der kom fra Roskildes gamle indfaldsvej: Skt. Ols Gade og som skulle besøge den hellige Margrethes kiste i Vor Frue kirke. I dag er der med mørkere brosten markeret en linie fra Skt. Ols Gade til Snæversti for at antyde denne trafik. 

Det er lidt svært at forestille sig, men der har været et skomagerværksted med salg af træsko m.v. i den snævre sti,  og indehaveren var skomager Johannes Sivebæk.

Dateringen af billedet er ukendt, men det er efter 1935, for i baggrunden kan man se den gamle realskole, senere Gråbrødre Skole, som fra 2023 efter ombygning blev til privat udlejningsbeboelse.

Ejendommen måtte lade livet, da isenkræmmer H.P.Nielsen gennemførte det byggeri i Algade 10, som stod færdigt i 1967.

Man skal bemærke, at skomager Sivebæk benævner sig "Algades Træskohandel & Skomageri", og det er naturligvis fordi at forretningen ligger på den matrikel, som benævnes Algade 10, og forretningen har utvivlsomt også haft adgang fra gårdspladsen bag hovedbygningen ud mod Algade.

På kortet fra 1879/80 ser man Snæversti's placering klemt inde mellem Algade 8 ( matr. 59) og Algade 10 (matr.58).

Det ser ud til at Algade 8 - Domapotekets 4-længede bygning - traditionelt har vendt "ryggen" til Snæversti, forstået på den måde, at der har været vinduer ud til Snæversti, men næppe døre til daglig brug.

Til gengæld har der fra Algade 10 - en gammel købmandsgård med bebyggelser helt tilbage til Læderstræde - helt klart været mere åbent i forhold til specielt den østlige  del af Snæversti med både vinduer, døre og en port, som man kan se på illustrationerne fra starten af 1900'tallet.

I den lange længebygning og den tværgående bagbygning har der været beboelse og mindre håndværksvirksomheder. I nyere tid kan nævnes Sivebæks Skomagerbutik, bogbinder Chr. Kirking, et mindre tømrerværksted og lagerrum for H.P.Nielsens forretning.

Og det hele forsvandt i forb. med nybyggeriet i 1966/67

Dette billede fra omkring 1865 illustrerer for alvor hvor snæver Snæversti har været - til højre for Snæversti ses boghandler Gutzon Hansens boghandel og Løveapoteket

(senere Domapoteket).

Det var Gutzon Hansens boghandel, der i 1872 blev opkøbt og nedlagt af boghandler Arends, som havde boghandel på Rådhustorvet 8  - i moderne sprogbrug kalder man det også en fusion !

I 1874 blev Arends boghandel på Rådhustorvet købt af Erhard Flensborg, den første af 4 generationer af familien Flensborg, som videreførte "Flensborgs Boghandel" helt frem til 2005